例によってプログラミング問題です。問題を見た瞬間おっもしろそー! と思った。
# これを……   ->  こうする!

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みどりんの考えたのがこういうロジック。















メインロジック。いちばん上の solve_maze がトップレベル。
import os, itertools, copy, enum

def solve_maze(maze):
    """迷路を解きます。"""

    # 最初の奴隷を用意します。
    first_walker = Walker()

    # 通路座標を奴隷の歩行可能座標として登録します。
    first_walker.walkable_points = maze.pathways

    # こいつをスタート地点に立たせます。
    first_walker.start_point = maze.start_point
    first_walker.step_to(maze.start_point)

    # 分かれ道のたびに、奴隷を増殖させて袋小路まで進ませます。
    # そのたびにwalkersリストに追加されるので、最終的に全通りのルートがwalkersに登録されることになります。
    walkers = [first_walker]
    for walker in walkers:

        # 奴隷ひとりにつき再帰関数ひとめぐり。
        walker_life(walker, walkers)

    # 勝者を決めます。
    winner = compete_walkers(walkers, maze)
    return winner


def walker_life(walker, walkers):
    """奴隷の歩みを処理する再帰関数です。"""

    # 今いるマスの東西南北に道があるか調べます(一度踏んだマスは通れない)。
    next_points = walker.look_around_next_points()

    # 進める場所がない場合、そいつは終了です。
    if not next_points:
        return

    # 道がひとつだけある場合、次のマスへ移動させます。
    if len(next_points) == 1:
        walker.step_to(next_points[0])

    # 道が2以上ある場合、奴隷を分裂させます。
    else:
        process_for_multiple_possibilities(walker, next_points, walkers)

    walker_life(walker, walkers)


def process_for_multiple_possibilities(walker, next_points, walkers):
    """道が2以上ある場合の処理です。forが長くなるのヤだから分離しました。"""

    # 進む前の奴隷をコピーしておきます。
    walker_copies = [walker.create_myself() for i in range(len(next_points) - 1)]

    # 現奴隷は次のマスへ移動します。
    walker.step_to(next_points[0])
    next_points.pop(0)

    # コピーした奴隷たちを、それぞれ別の分かれ道へ進ませます。
    # そして次の while のためwalkersリストに溜めておきます。
    for walker_copy, next_point in zip(walker_copies, next_points):
        walker_copy.step_to(next_point)
        walkers.append(walker_copy)


def compete_walkers(walkers, maze):
    """最優秀ゴール者を決めます。関数が長くなるのヤだから分離しました。"""

    # 奴隷の中から、ゴールした連中を取り出します。
    goal_walkers = list(filter(lambda walker: walker.stand_point == maze.goal_point, walkers))

    # インデックスとwalker.step_numのディクショナリ。{0:30, 1:25, 2:10}みたいになる。
    dic = {i: goal_walker.step_num for i, goal_walker in enumerate(goal_walkers)}

    # step_numでの昇順ソート。[(2,10), (1,25), (0,30)]みたいになる。
    ranking = sorted(dic.items(), key=lambda value: value[1])

    # ゴール者の中で、最短距離をいった者が最優秀ゴール者です。
    return goal_walkers[ranking[0][0]]

迷路のマスを定義する。ぶっちゃけ今回のプログラムではあんまり必要ないクラスだけど enum っていうのを使ってみたくてさあ。
class MazeSigns(enum.Enum):
    """ 迷路のマスをenumで定義してみます。
        具体値の取り出し方は MazeSigns.WALL.value こう。"""

    WALL = '#'
    PATHWAY = ' '
    FOOTPRINT = '+'
    STAND_POINT = '*'

迷路データを簡単に扱えるようにするクラス。ちょっと色気づいて、最近オライリーで覚えた private 属性を使ってみた。
class Maze:
    """ 迷路データを簡単に扱うためのクラス! 
        ほら、文字列のままだと座標指定でマスを取得するとかできないじゃん?
        そういうのができるようになります。10x10だけに対応してるよ!"""


    def __init__(self, original_maze):
        self.original_maze = original_maze

        # MazeSignsのディクショナリ。
        self.sign_dic = {sign.value:sign for sign in MazeSigns}
        # マップ文字列を二次元配列にしたものです。
        self.map_list = self.__convert_map_to_list()
        # 通路部分の座標のリストです。
        self.pathways = self.__make_pathways()
        # この迷路のスタート地点とゴール地点です。
        _ = self.__get_entrances()
        self.start_point = _[0]
        self.goal_point  = _[1]


    def __convert_map_to_list(self):
        """(private)マップ文字列を二次元配列にして、中身を全部MazeSigns型に変換します。"""

        lines = list(filter(lambda line: line != '', self.original_maze.split(os.linesep)))
        lines.reverse()

        # マネしちゃダメな堂々の二重内包表記。クソ読みづらい(笑)
        return [[self.sign_dic[cell] for cell in list(line)] for line in lines]


    def __make_pathways(self):
        """(private)歩行可能座標のリストを作ります。"""

        # 通路の部分の座標を求めます。
        pathways = []
        for x, y in itertools.product(range(10), range(10)):
            if self.map_list[y][x] == MazeSigns.PATHWAY:
                pathways.append((x, y))
        return pathways


    def __get_entrances(self):
        """(private)迷路のスタート地点とゴール地点を求めます。"""

        entrances = []
        for coordinate in self.pathways:
            if coordinate[0] in [0, 9] or coordinate[1] in [0, 9]:
                entrances.append(coordinate)
        return entrances

迷路を歩かせる奴隷を作成するクラス。
class Walker:
    """迷路を歩く奴隷を意味するクラス! 自分が歩いた座標を記録していくよ!"""

    # インスタンスひとつひとつに振るIDです。
    walker_id = 0


    def __init__(self):

        # ID。
        self.walker_id = Walker.walker_id
        # 初期座標。
        self.start_point = None
        # 現在地。
        self.stand_point = None
        # 歩行可能座標。
        self.walkable_points = []
        # 歩行履歴。
        self.walk_history = []
        # 歩行数。
        self.step_num = 0


    def __str__(self):
        """str(walker)したとき現在のコイツの状態を返します。"""

        return os.linesep.join([
            f'',
            f'初期座標:{self.start_point}',
            f'現在地:{self.stand_point}',
            f'残歩行可能座標:{self.walkable_points}',
            f'歩行履歴:{self.walk_history}',
            f'歩行数:{self.step_num}',
        ])


    def step_to(self, next_point):
        """引数の座標へ歩みます。"""

        self.stand_point = next_point
        self.walk_history.append(next_point)
        self.walkable_points.remove(next_point)
        self.step_num += 1


    def look_around_next_points(self):
        """今のマスの東西南北に歩行可能マスがあるか調べます。"""

        # 東西南北の座標です。
        next_points = [
            (self.stand_point[0], self.stand_point[1]+1),
            (self.stand_point[0], self.stand_point[1]-1),
            (self.stand_point[0]+1, self.stand_point[1]),
            (self.stand_point[0]-1, self.stand_point[1]),
        ]

        # 進める座標は、歩行履歴になくて歩行可能座標にあるもの。
        next_points = filter(lambda point: point not in self.walk_history, next_points)
        next_points = filter(lambda point: point in self.walkable_points, next_points)
        return list(next_points)


    def create_myself(self):
        """自分自身のコピーを作ります。"""

        walker = copy.deepcopy(self)
        walker.walker_id += 1
        return walker


    def draw_steps_on_map(self, maze):
        """自分が歩いた軌跡をマップに書きます。"""

        map_list = maze.map_list
        for coordinate in self.walk_history:
            map_list[coordinate[1]][coordinate[0]] = (
                MazeSigns.STAND_POINT if coordinate == self.stand_point else MazeSigns.FOOTPRINT)

        # 文字列にします。マネしちゃダメな堂々の 3重 内包表記。クッソ読みづらい。
        map_list.reverse()
        return os.linesep.join([''.join(m) for m in [[maze_sign.value for maze_sign in line] for line in map_list]])

実行はこんな感じ。
#####################################################################
# ここまでプログラム。ここから実施。
#####################################################################

questions = [
'''
##########
##########
##########
###       
###   ####
###   ####
###   ####
###   ####
      ####
##########
''',
'''
##########
###      #
### ## # #
### ## # #
#   ##    
# # #### #
# #      #
# ########
#     ####
##### ####
''',
]

for i, question in enumerate(questions):
    maze = Maze(question)
    winner = solve_maze(maze)
    print()
    print(f'-*-*-*-* question{i} *-*-*-*-')
    print(winner)
    print(winner.draw_steps_on_map(maze))

結果はこう!
-*-*-*-* question0 *-*-*-*-
<Walker オブジェクト ID:2>
初期座標:(0, 1)
現在地:(9, 6)
残歩行可能座標:[(3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
              (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)]
歩行履歴:[(0, 1), (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1),
         (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 6),
         (7, 6), (8, 6), (9, 6)]
歩行数:15
##########
##########
##########
###  ++++*
###  +####
###  +####
###  +####
###  +####
++++++####
##########

-*-*-*-* question1 *-*-*-*-
<Walker オブジェクト ID:2>
初期座標:(5, 0)
現在地:(9, 5)
残歩行可能座標:[(3, 6), (3, 7), (3, 8), (4, 8), (5, 8),
              (6, 5), (6, 6), (6, 7), (6, 8), (7, 5),
              (7, 8), (8, 6), (8, 7), (8, 8)]
歩行履歴:[(5, 0), (5, 1), (4, 1), (3, 1), (2, 1),
         (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5),
         (2, 5), (3, 5), (3, 4), (3, 3), (4, 3),
         (5, 3), (6, 3), (7, 3), (8, 3), (8, 4),
         (8, 5), (9, 5)]
歩行数:22
##########
###      #
### ## # #
### ## # #
#+++##  +*
#+#+####+#
#+#++++++#
#+########
#+++++####
#####+####



迷路を解くだけでなく、最短距離を求められてる。完璧! クラスを効果的に使えてるし、内包表記や高階関数を使いすぎなまでに使ってるし、再帰関数も使えてる。満足!